Réponse :

1) justifier que ces 2 triangles sont semblables

^C = 180° - (90+36) = 54°

^F = 180° - (54+36) = 90°

^E = ^B = 36°  ; ^D = ^C = 54°

les deux triangles rectangles ABC et DEF ont les mêmes angles donc les deux triangles sont semblables  

2) calculer les longueurs AB et AC

puisque les triangles ABC et DEF sont semblables donc les rapports des côtés homologues sont égaux

          AB/EF = BC/DE  ⇔ AB/1.8 = 2.4/3  ⇔ 3 x AB = 1.8 x 2.4

            ⇔ AB = 1.8 x 2.4/3 = 1.2 cm

         AC/DF = BC/DE   ⇔  AC/2.4 = 2.4/3  ⇔ 3 x AC = 2.4 x 2.4

           ⇔ AC = 2.4 x 2.4/3 = 1.92 cm

Explications étape par étape