Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne soirée

Explications étape par étape :

Réponse :

Explications étape par étape :

1) on cherche à déterminer la hauteur SO d'un cône de sel dont le diamètre est = 5m

le codage du schéma nous dit :

→ (CB) ⊥ (AO) et (SO) ⊥(AO)

on admet que deux droites perpendiculaires à une meme droite sont parallèles entre elles

→ (CB) // (SO)

→ les points A;C;S et A;B;O sont alignés et dans le meme ordre

→ les droites ( AS) et (AO) sont sécantes en O

⇒ les triangles ACB et ASO sont semblables et les longueurs de leurs cotés sont proportionnelles 2 à 2

⇒ nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :

AC/AS = AB/AO = CB/SO

→ on connait AB = 3,25m  ; CB = 1,3m  et

AO = AB + BE + EO  avec EO = EL/2 (codage de la figure )

AO = 3,25 + 2,25 + 5/2

AO = 8 m

→ on cherche SO

AB/AO = CB/SO  → 3,25 / 8 = 1,3/SO

→ 3,25 x SO = 8 x 1,3

→ SO = 8 x 1,3/3,25

→ SO = 3,2m

la hauteur du cône de sel est donc de 3,2m

2) volume de sel contenu dans le cône

on cherche donc le volume du cône

→ V = aire de la base x hauteur/3

→ la base est un disque  de diamètre 5m , donc de rayon R = 2,5m

→ aire d'un disque : A = π x R²

⇒  V = π x 2,5² x 3,2 / 3

⇒ V = 20/3 π (valeur exacte ) soit arrondi au m³ près

⇒ V = 21 m³ soit 2,1 x 10⁷ cm³

le volume de sel contenu dans le cône est donc de 21m³

3) → 1cm³ de sel pèse 2,16 g donc 2,1 x 10⁷cm³ pèse :

→ 2,1 x 10⁷ x 2,16 = 45360000g

soit 45,36 tonnes

le poids du cône de sel est donc de 45,36 tonnes

bonne soirée