Bonjour,

1a) Calculer la longueur OB :

Dans le triangle OAB rectangle en A, on a d'après le théorème de pythagore :

OB² = AO² + AB²

OB² = 6² + 8²

OB² = 36 + 64

OB² = 100

OB = √100 = 10 cm

1b) Calculer la longueur OC :

Dans le triangle OCB rectangle en O, on a d'après le théorème de pythagore :

BC² = OB² + OC²

26² = 10² + OC²

676 = 100 + OC²

OC² = 676 - 100

OC² = 576

OC = √576 = 24 cm

1c) Calculer la longueur OD :

Dans le triangle ODC rectangle en O, on a d'après le théorème de pythagore :

DC² = OC² + OD²

25² = 24² + OD²

625 = 576 + OD²

OD² = 625 - 576

OD² = 49

OD = √49 = 7cm

2) Calculer l'aire du triangle BCD :

L'aire d'un triangle est donné selon la relation suivante : (b×h)/2. Calculons l'aire du triangle BCD :

[tex]\frac{(b \times h)}{2} = \frac{((OB + OD) \times OC)}{2} = \frac{((10 +7) \times 24) }{2} = \frac{17 \times 24}{2} = \boxed{204cm {}^{2} } [/tex]

Bonne journée.