Réponse :

1) U4 = 30 + 6 x 4 = 54

2) U28 = 3 - 5 x 28 = - 137

3)  r = U7 - U6 = 4 - 8 = - 4

4)   Un = 3 - n = - 26  ⇔ n = 29

Problème

1) déterminer U1 , U2 , U3 , U4 , U5 et U6

U1 = 100 000

U2 = 100 000 - 6000 = 94 000

U3 = 94 000 - 6000 = 88 000

U4 = 88 000 - 6000 = 82 000

U5 = 82 000 - 6000 = 76 000

U6 = 76 000 - 6000 = 70 000

2) Déterminer le nombre total de logiciel vendus au cours des 6 premières années

Un est une suite arithmétique de premier terme U1 = 100 000 et de raison r = - 6000

      Un = U1 + r(n - 1)  d'où  Un = 100 000 - 6000(n - 1)

S6 = U1 + U2 + .... + U6

    = (U1 + U6) x n/2

    = (100 000 + 70 000) x 6/2 = 510 000

Explications étape par étape