Réponse :

Explications étape par étape

A(8, -4)   B(5,-6)

a/  Equation cartésienne est de la forme: ax + by + c = 0

Et un vecteur directeur de la droite: vect u( -b, a )

vectAB( 5 - 8 ; -6 - - 4 )  vectAB ( -3 ; -2 )

-b = -3 ⇒ b = 3

a = -2

-2x + 3y + c =0

Pour déterminer c, utilisons le point B (5,-6)

    -2 * 5 + 3* (-6) + c = 0

⇔ -10 -18 + c = 0

⇔ -28 + c = 0

⇔ c = 28

Une équation cartésienne s'écrit:

-2x + 3y + 28 =0

⇔ 2x - 3y - 28 = 0

a = 2         b = -3          c = -28

A(8,-4)      C(8,28)

vectAC (8 - 8 ; 28 - - 4 )    vect AC ( 0 ; 32 )

-b = 0 ⇒ b = 0

a = 32

32x +c = 0

Pour déterminer le point c, utilisons le point A(8,-4 )

 32 * 8 + c = 0

⇔256 + c = 0

⇔ c = -256

Une équation cartésienne s'écrit:

32x - 256 = 0

a = 32               b =0                  c= - 256