Réponse :

1)  f(x) = 0  ⇔ - 1/6) x - 2/3 = 0  ⇔ -1/6) x = 2/3  ⇔ x = - 4

donc les coordonnées de A  sont : (- 4 ; 0)

g(2) = 5/8)*2 - 9/4 = - 1

donc les coordonnées de B  sont : (2 ; - 1)

h(0) = 3/2)*0 - 4 = - 4

donc les coordonnées de C  sont : (0 ; - 4)

f(x) = 1/2  ⇔ - 1/6) x - 2/3 = 1/2  ⇔ -1/6) x = 2/3 + 1/2

⇔ -1/6) x = 7/6  ⇔ x = - 7

donc les coordonnées de D  sont : (- 7 ; 1/2)

2)  a)  tableau de signes de g

     x       - ∞                18/5               + ∞

signe              -              0          +        

de g(x)

Explications étape par étape :