Réponse :

Bonjour,

Donner une mesure de l’angle AOHAOH= 90° ‒ 48° = 42° b)En déduire le rayon du cercle C. Dans le triangle AOH rectangle en H on a :

sin AOH = AH /AO

Or AO est le rayon de la terre soit environ 6400 km

donc sin 42° =donc sin 42° = AH/ 6400

donc AH =6400sin 42° ≈4282,436

donc le rayon de ce cercle est environ4282 km

On sait que l’angle HAD=  37,8° et que AHQ= 4,1° Donc DHQ= HAD+ AHQ= 37,8° + 4,1° = 41,9°De plus la circonférence de ce parallèle qui a pour rayon environ 4282 km

est égale à environ : 2πx4282  ≈26905

On a donc la distance  recherchée égale à:   26905 x 41,9 /360≈3 131 soit environ 3131 km