bjr

Q1

déjà .. signe d'un quotient..

on note donc qu'il faut que x ≠ 0 et x ≠ 1/2

(valeurs interdites au dénominateur)

tableau de signes à réaliser

d'abord étude du signe de chq facteur

4 - x > 0 qd - x > - 4 => x < 4

6x - 3 > 0 qd 6x > 3 => x > 1/2

ce qui donne dans un tableau

x           - inf               0            1/2            4           + inf

4-x                    +              +              +      0      -

x                       -         0    +              +              +

6x-3                 -                -       0      +              +

signe final        +        ║    -       ║     +      0      -

donc résultat en dernière ligne on lit que

quotient ≥ 0 sur ] -inf ; 0 [ U ] 1/2 ; 4]

Q2

de même - étude du signe de chq facteur

il faut donc factoriser

on aura

(2x-7) (2x-7) - (2x-7) (3x - 1) < 0 à étudier

soit

(2x-7) [(2x-7) - (3x-1)] < 0

soit (2x-7) (-x - 6) < 0

voir Q1 pour le raisonnement :)