Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

posons

x la longueur du coté du carré AGFE

a)

HC=BC-BH

E, F , I ,H alignés

BH=AE

HC=BC-x

HC=4-x

b)

aire du carré

AGFE

x²

c)

aire du carré

IHCJ

(4-x)²

16-8x+x²

d)

aire des carrés

x²+(16-8x+x²)

x²+16-8x+x²

2x²-8x+16

e)

aire du grand rectangle

4*8=32

f)

aire non fleurie

32-(2x²-8x+16)

32-2x²+8x-16

-2x²+8x+16

g)

polynome du second degré

-2x²+8x+16

a<0

-2<0

il y a un maximum

α=(-b/2a)

α=(-8/-4) α=2

donc pour une aire maximale non fleurie

la longueur du côté du carré AGFE doit être égal à 2 cm