2) d1 et d2 ne sont pas coplanaires donc il existe un plan P1 avec S∈P1 et il existe un plan P2 sécant à P1 avec S∈P2 par définition d1∈P1 donc d1 est sécante à P2 de même d2∈P2 donc d2 est sécante à P1
3) l'affirmation est fausse en effet, supposons par l'absurde qu'il existe un rayon r sécant à d1 et à d2 alors il existerait une droite Δ sécante à d1 et à d2 soit (P) le plan contenant S et Δ alors (P) contient d1 et Δ donc d1 et Δ coplanaires et (P) contient d2 et Δ donc d2 et Δ coplanaires alors il existerait un plan dans lequel d1 et d2 sont coplanaires (et sécantes) ce qui est absurde du fait de la question 1)
Lista de comentários
Verified answer
2) d1 et d2 ne sont pas coplanairesdonc il existe un plan P1 avec S∈P1
et il existe un plan P2 sécant à P1 avec S∈P2
par définition d1∈P1 donc d1 est sécante à P2
de même d2∈P2 donc d2 est sécante à P1
3) l'affirmation est fausse
en effet, supposons par l'absurde qu'il existe un rayon r sécant à d1 et à d2
alors il existerait une droite Δ sécante à d1 et à d2
soit (P) le plan contenant S et Δ
alors (P) contient d1 et Δ donc d1 et Δ coplanaires
et (P) contient d2 et Δ donc d2 et Δ coplanaires
alors il existerait un plan dans lequel d1 et d2 sont coplanaires (et sécantes)
ce qui est absurde du fait de la question 1)