Bonjour ,

1)

Il faut que y=0 n'ait qu'une solution.

On veut donc que

m²x²-2x +m²=0

n'ait qu'une solution.

C'est le cas si et seulement si Δ=0.

Δ=(-2)²-4m²*m²=4-4m^4

On résout donc :

4-4m^4=0

1-m^4=0

m^4=1

Ce qui donne :

m=-1 ou m=1

Pour ces 2 valeurs de m on a la parabole :

y=x²-2x+1=0

b)

La parabole y=ax²+bx+c a pour axe de symétrie :

x=-b/2a.

Ici cela donne :

x=2/(2m²) soit ici :

x=1/m²

On résout donc :

1/m²=16

m²=1/16

m=-1/4 ou m=1/4

Pour ces 2 valeurs de m on a la parabole :

y=(1/16)x²-2x+1/16

c)

On résout :

m²(1)²-2(1)+m²=6

2m²=6+2

m²=4

m=-2 ou m=2

Pour ces 2 valeurs de m on a la parabole :

y=4x²-2x+4