Réponse :

Volume de la pièce métallique = 6*6*4 = 144 cm³

On perce un trou de 2 cm de diamètre

1) a) Déterminer la valeur exacte du volume du métal enlevé par le perçage.

Volume du cylindre percé = volume du métal enlevé =  π × R² × h

Rayon = 1 cm

Hauteur (=largeur) = AE = 4 cm

On remplace :

π × 1² × 4 = 12,56637061 cm³

b) En déduire la valeur exacte du volume de la pièce après le perçage

Volume pièce métallique = 144 cm³

Volume métal enlevé = 12,56637061 cm³

Volume restant = 144-12,56637061 = 131,4336294 cm³

2) Pour la protéger contre la corrosion, cette pièce est trempée dans un bain galvanique pour la recouvrir d’une couche de zinc. Déterminer la valeur exacte de l’aire de la surface qui doit être recouverte.

Aire de la pièce métallique = A = 2 × (L × l + L × p + l × p)

A = 2Ll + 2Lp + 2lp

Longueur (L) = 6

Largeur = (l) = 4

Profondeur (p) = 6

A = 2x(6x4)+2x(6x6)+2x(4x6)

A = 168 cm²

Aire du cylindre = 2 x π x r x h = 2 x π x 1 x 6 = 37,69911184 cm²

Aire qui doit être recouverte = 168 cm²- 37,69911184 cm² = 130,3008882 cm²

Explications étape par étape