Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

Exercice 3 :

1) écrire la décomposition en facteurs premiers de 8712 en remarquant que : 8712 = 88 x 99

8712 = 88 x 99

8712 = 8 x 11 x 9 x 11

8712 = 2 x 2 x 2 x 11 x 3 x 3 x 11

8712 = 2^3 x 3^2 x 11^2

2) observer la décomposition en facteurs premiers obtenue et expliquer sans faire de calcul si chaque nombre est un diviseur de 8712 :

8712 = 2^3 x 3^2 x 11^2

33 => oui car 33 = 3 x 11 (multiples présents dans la décomposition de 8712)

2^2 x 3 x 11 => oui car tous présents dans la décomposition de 8712

3^3 x 11^2 non car seuls 3^2 x 11^2 sont présents dans la décomposition de 8712

2^2 x 7 non car 7 n’est pas présent dans la décomposition de 8712

Réponse :

ex3

1) écrire la décomposition en produits de facteurs premiers de 8712

8712 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 11 x 11 = 2³ x 3² x 11²

2) expliquer sans faire de calcul si chaque est un diviseur de 8712

a) 33  est un diviseur de 8712,  car 3 x 11 = 33  figure dans la décomposition de 8712

b) 2² x 3 x 11  est un diviseur de 8712, car 2² x 3 x 11 figure dans la décomposition de 8712

c) 3³ x 11²  n'est pas un diviseur de 8712, car 3³ ne figure pas dans la décomposition de 8712

d) 2² x 7  n'est pas un diviseur de 8712; car le 7 ne figure pas dans la décomposition de 8712

Explications étape par étape