Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

On va calculer la longueur de l'échelle dans sa position gris-clair grâce au th. de Pythagore.

Côté vertical=11.2+0.8=12 m

Côté horizontal=5 m

Longueur échelle² = 12²+5²=169

Longueur échelle=√169=13

On applique de nouveau Pythagore à l'échelle en noir foncé :

13²=11.2²+(5+x)²

169=125.44+25+10x+x²

169-150.44=x²+10x

x²+10x=18.56

x²+10x-18.56=0

Tu as vu la résolution d'une équation du second degré en cours ??

Δ=10²-4(1)(-18.56)=174.24

√174.24=13.2

Une seule racine positive :

x=(-10+13.2)/2=1.6 m.

Exo 2 :

Il faut que la diagonale du rectangle formé par l'armoire soit < 2.2.

diago²=2.1²+0.7²=4.9

diago=√4.9 ≈ 2.21 m

Il ne peut pas la lever.