1)

On utilise le théorème de Pythagore pour calculer AE et BE

a) triangle rectangle ADE

AE² = AD² + DE² = 6² + 4² = 36 + 16 = 52

AE = √52

AE = 7,2 cm arrondi au dixième

b) triangle rectangle BEC

BE² = BC² + CE² = 6² + (13 - 4)² = 36 + 9² = 117

BE = √117

BE = 10,8 cm (arrondi au dixième)

2)

Pour cette deuxième partie on utilise la réciproque

du théorème de Pythagore.

triangle AEB :

on sait que AB = 13  d'où AB² = 13² = 169

on a calculé AE² et BE²

AE² = 52    

BE² = 117

52 + 117 = 169

puisque AB² = AE² + EB² le triangle est rectangle

AB est l'hypoténuse, E le sommet de l'angle droit.