Réponse :
Explications étape par étape
La distance AB est donnée par :
d = racine carrée de ( ( xA - xB )² + ( yA - yB )² )
soit
d = racine carrée de ( 10² + 0² ) = 10
Dans un triangle équilatéral, le sommet C est situé sur la médiatrice de AB.
Les points A et B étant symétriques par rapport à l'axe des abscisses, ce même axe est leur médiatrice.
Les coordonnées du point C sont donc de la forme ( xC ; 0 )
Il faut ensuite exprimer que la distance du point C au point A est égale à AB, c'est à dire 10.
La même formule que plus haut indique :
( xC - 5 )² + 3² = 10²
( xC - 5 )² = 100 - 9 = 91
xC - 5 = ±√91
d'où xC = 5 ±√91
deux possibilités pour C : ( -4,539392014 ; 0 ) et ( 14,53939201 ; 0 )
J'espère t'avoir aidé ...
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Explications étape par étape
La distance AB est donnée par :
d = racine carrée de ( ( xA - xB )² + ( yA - yB )² )
soit
d = racine carrée de ( 10² + 0² ) = 10
Dans un triangle équilatéral, le sommet C est situé sur la médiatrice de AB.
Les points A et B étant symétriques par rapport à l'axe des abscisses, ce même axe est leur médiatrice.
Les coordonnées du point C sont donc de la forme ( xC ; 0 )
Il faut ensuite exprimer que la distance du point C au point A est égale à AB, c'est à dire 10.
La même formule que plus haut indique :
( xC - 5 )² + 3² = 10²
( xC - 5 )² = 100 - 9 = 91
xC - 5 = ±√91
d'où xC = 5 ±√91
deux possibilités pour C : ( -4,539392014 ; 0 ) et ( 14,53939201 ; 0 )
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