1. BC et FD sont parallèles car FBCD est un rectangle dont BC et FD sont largeurs. 2. BC est la base du triangle ABC donc d'après le théorème de Thalès BC = 4²- 3,2² = 5,76² = 2,4 BC = 2,4 cm
BC et EF sont sécantes en A. D'une part: AF/AB = 2,4/3,2=0,75 D'autre part: AE/AC = 3/4 = 0, 75
Puisque AF/AB= AE/AC et puisque les points A,E,C et A,F,B sont alignès dans le même ordre, alors d'après le théorème de Thalès: AF/AB=AE/AC=BC/EF 3/4=2,4/EF= 2,4*4/3=3,2 Donc EF= 3,2cm
3. DC=FB=2,4+3,2= 5,6 DC= 5,6 cm
4. EF et CG sont sécante en D. Puisque les points D,F,E et D,G,C sont alignès dans le même ordre alors d'après le théorème de Thalès:
DG/DC=DF/DE=FG/EC 3/5,6=FG/7= 7*3/5,6 =3,75 Alors d'après la réciproque de Thalès: (FG) // (EC).
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1. BC et FD sont parallèles car FBCD est un rectangle dont BC et FD sont largeurs.2. BC est la base du triangle ABC donc d'après le théorème de Thalès BC = 4²- 3,2² = 5,76² = 2,4 BC = 2,4 cm
BC et EF sont sécantes en A.
D'une part: AF/AB = 2,4/3,2=0,75
D'autre part: AE/AC = 3/4 = 0, 75
Puisque AF/AB= AE/AC et puisque les points A,E,C et A,F,B sont alignès dans le même ordre, alors d'après le théorème de Thalès: AF/AB=AE/AC=BC/EF 3/4=2,4/EF= 2,4*4/3=3,2 Donc EF= 3,2cm
3. DC=FB=2,4+3,2= 5,6 DC= 5,6 cm
4. EF et CG sont sécante en D. Puisque les points D,F,E et D,G,C sont alignès dans le même ordre alors d'après le théorème de Thalès:
DG/DC=DF/DE=FG/EC 3/5,6=FG/7= 7*3/5,6 =3,75
Alors d'après la réciproque de Thalès: (FG) // (EC).
1)
On a le triangle : EFA
C ∈ (EA)
B ∈ (FA)
EA/AC = 3cm/4cm
FA/AB = 2.4cm/3.2cm = 24cm/32cm = 4×2×3cm/4×2×4cm = 3cm/4cm
Alors :
EA/AC = FA/AB
D'après la théorème de Thalès :
(EF) // (BC)
2)
On a le rectangle FBCD
d'où : ABC est un triangle rectangle en B
AB² = (4cm)² = 16cm²
AC² = (3.2cm)² = 10.24cm²
D'après la théorème de Pythagore :
AC² = AB² + BC²
BC² = AB² - AC²
BC² = 16cm² - 10.24cm²
BC² = 5.67cm²
BC = 2.4 cm
C'est ton tour fais EF la même méthode
3)
On a le rectangle FBCD :
Càd : (FB)//(DC)
A ∈ (FB)
D'où : (FA)//(DC)
On a le triangle ECD :
A ∈ (EC)
F ∈ (ED)
Et : (FA)//(DC)
D'après la théorème de Thalès :
EF/ED = EA/EC = FA/DC
EA/EC = FA/DC
3cm/(3cm + 4cm) = 3.4cm/DC
3cm/7cm = 3.4cm/DC
3cm/(7cm×3.4cm) = 1/DC
3cm/23.8 = 1/DC
23.8/3cm = DC
DC ≈ 7.93 cm
C'est ton tour fais 4)
J’espère t'avoir t'aider