Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je te laisse le soin de faire le tracé de la figure avec un cercle

de rayon de 2.5 cm et avec [AB] le diamètre du cercle (diamètre = 2 ×

rayon) et AC = 4 cm

b)

Comme  [AB]  est un diamètre du cercle C, alors le triangle ABC est

rectangle.

(le diamètre du cercle est l'hypoténuse = le plus grand coté du triangle).

Dans le triangle ABC rectangle en C,

on a AB = 5 cm (car 2× 2,5 cm  et r = rayon = 2,5 cm) et AC =  4 cm

D'après le théorème de Pythagore, on a

AB² = BC² + AC²  

On cherche BC donc on a

BC² = AB² - AC²

or AB = 5 cm et AC = 4 cm

donc application numérique

BC² = 5² - 4²

BC² = 24 - 16

BC² = 9

BC = √9

BC = 3 cm

La longueur BC est de 3 cm