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Bonsoir,

A(x)= 4x²+12x+5

Vérifier que A(x)= (2x+1)(2x+5)

(2x+1)(2x+5)= 4x²+2x+10x+5

                   = 4x²+12x+5

Donc

A(x)= (2x+1)(2x+5)

Vérifier que A(x)= (2x+3)² - 4

(2x+3)² - 4= 4x²+6x+6x+9 -4

                 = 4x²+12x+5

Choisir la formule la plus adaptée pour calculer

A(0)= 4(0)²+12(0)+5

A(0)= 5

A(√2)= 4(√2)²+12(√2)+5

A(√2)= 4(2)+12√2+5

A(√2)= 13+ 12√2

A(1/2)= 4(1/2)²+12(1/2)+5

A(1/2)= 1+6+5

A(1/2)= 12

Résoudre:

A(x)= 0

(2x+1)(2x+5)= 0

2x+1= 0    ou    2x+5= 0

x= -1/2                x= -5/2        S= {-5/2 ; -1/2}

A(x)= 5

4x²+12x+5= 5

4x²+12x= 0

4x(x+3)=0

x= 0   ou   x= -3      S= {-3 ; 0}

A(x)= 21

4x² + 12x + 5 = 21

4x² + 12x - 16 = 0

4(x²+3x-4)=0

x² + 3x - 4 = 0

Tu as une racine évidente x1 = 1 donc x2 = c/a =-4

S={-4;1}