bonjour,

on appelle  r₁ ; r₂ et r₃ les 3 robinets

r₁ + r₂  remplissent le bassin en 20 min

r₁ + r₃  remplissent le bassin en 30 min

r₂ + r₃  remplissent les bassin en 18 min

on calcule le PPCM de 20, 30 et 18

 20 = 4 x 5 = 2² x 5

 30 = 2 x 3 x 5

 18 = 2 x 9 = 2 x 3²

le PPCM est : 2² x 3² x 5 = 180

•                      20 x 9 = 180

   r₁ + r₂  remplissent 9 bassins en 180 min

                     30 x 6 = 180

  r₁ + r₃  remplissent 6 bassins en 180 min

                      18 x 10 = 180

 r₂ + r₃  remplissent 10 bassins en 180 min

on ajoute

( r₁ + r₂ ) + ( r₁ + r₃ ) + (  r₂ + r₃ ) remplissent  9 + 6 + 10 bassins en 180min

2r₁ + 2r₂ + 2r₃  remplissent 25 bassins en 180 min

2(r₁ + r₂ + r₃)          "                       "            "

il faut 2 fois plus de temps à r₁ + r₂ + r₃ pour remplir 25 bassins

                                    soit 360 min

360 : 25 = 14,4

Si l'on ouvre les 3 robinets à la fois il faut 14,4 min pour remplir le bassin

60 x 0,4 = 24

réponse : 14 min 24 s