Bonjour se serait possible de m’aider pour mon exercice svp je n’arrive pas a trouver la réponse merci :)
On considere le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre de départ
Multiplier ce nombre par -2
Ajouter 5 au produit
Multiplier ce résultat par 5
Ecrire le resultat obtenu
1)Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5
2)Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ?
3)Quel nombre faut-il choisir au départ si l’on veut que le résultat obtenu soit 0 ?
4)Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ x, l’éxpression (x-5)²-x² permet d’obtenir le resultat du programme de calcul. A t’il raison ? Justifier.
Merci !!
On considere le programme de calcul suivant:
Choisir un nombre de départ
Multiplier ce nombre par -2
Ajouter 5 au produit
Multiplier ce résultat par 5
Ecrire le resultat obtenu
1)Vérifier que, lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5
2)Lorsque le nombre de départ est 3, quel résultat obtient-on ?
3)Quel nombre faut-il choisir au départ si l’on veut que le résultat obtenu soit 0 ?
4)Arthur prétend que, pour n’importe quel nombre de départ x, l’éxpression (x-5)²-x² permet d’obtenir le resultat du programme de calcul. A t’il raison ? Justifier.
Merci !!
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2 → nombre choisi
2*(-2) = -4 → multiplier le nombre par -2
-4+5 = 1 → ajouter 5 au produit
1*5 = 5 → multiplier le résultat par 5
5 (résultat obtenu)
2. Sur le même principe que 1.
soit 3 le nombre de départ:
3
3*(-2) = -6
-6+5 = -1
(-1)*5 = -5
résultat obtenu: -5
3. Soit x le nombre que l’on recherche pour obtenir 0 comme résultat final:
x
x*(-2) = -2x
-2x+5
(-2x+5)*5 = -10x+25
résultat obtenu: 0
Donc on résout: -10x+25 = 0
-10x = -25
x = -25/-10 = 2,5
Vérification: -10*2,5+25 = -25+25 = 0
4. (x-5)² - x² = x²-10x+25-x² = -10x+25
→ Il a raison. Parallèle à faire avec le début de la question 3.