Bonjour, serait-il possible de m'aider et m'expliquer cet exercice car je n'ai pas compris et je ne sais pas comment m'y prendre merci d'avance.
Sophie veut construire un enclos rectangulaire pour ses lapins contre l'un des murs de sa maison. Les trois
autres côtés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longueur totale de 21 m.
Elle veut un enclos de 54 m².
1) Exprimer la longueur du côté [EF], puis l'aire en fonction de x.
2) Calculer l'aire de l'enclos pour plusieurs valeurs de x et présenter les résultats dans un tableau de
valeurs.
3) Fabriquer un enclos comme le veut Sophie est-il possible ?
4) Quelles sont les dimensions possibles de l'enclos?
Sophie veut construire un enclos rectangulaire pour ses lapins contre l'un des murs de sa maison. Les trois
autres côtés de cet enclos seront réalisés avec un grillage ayant une longueur totale de 21 m.
Elle veut un enclos de 54 m².
1) Exprimer la longueur du côté [EF], puis l'aire en fonction de x.
2) Calculer l'aire de l'enclos pour plusieurs valeurs de x et présenter les résultats dans un tableau de
valeurs.
3) Fabriquer un enclos comme le veut Sophie est-il possible ?
4) Quelles sont les dimensions possibles de l'enclos?
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Réponse :
salut
1) largeur c'est x
longueur c'est y
21 m de grillage
périmètre => x+x+y=21
2x+y=21
y= 21-2x
2) aire de l'enclos => longueur*largeur
A(x)= x(21-2x)
= 21x-2x²
3) A(x)=54
21x-2x²-54=0
on factorise : (-x+6)(2x-9) (factorisation faite à la machine)
soit x=6 et x= 9/2
elle aura le choix pour deux valeurs de x pour avoir une aire de 54 m²
4) dimensions
pour x=6
21-6*2=9
donc pour une largeur de 6 m et une longueur de 9 m elle aura une aire de 54 m²
pour x=9/2
21-2*(9/2)=12
donc pour une largeur de (9/2)m et une longueur de 12 m elle aura une aire de 54 m²
Explications étape par étape