Bonjour serait-il possible de m'aider pour cette exercice de maths, merci d'avance.
On considere un non un nombre reel x superieur ou égal a 2.
ABC est un tiangle tel que AB= 2, AC= x+2 et BC= x+1.
1) Justifier que BC est le plus long de trois cotés du triangle ABC
2) Existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle? Détailler le raisonnement
On considere un non un nombre reel x superieur ou égal a 2.
ABC est un tiangle tel que AB= 2, AC= x+2 et BC= x+1.
1) Justifier que BC est le plus long de trois cotés du triangle ABC
2) Existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle? Détailler le raisonnement
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Réponse :
Explications étape par étape
Bonjour
On considère un nombre réel x supérieur ou égal a 2.
ABC est un triangle tel que AB= 2, AC= x+2 et BC= x+1.
1) Justifier que BC est le plus long des trois cotés du triangle ABC
AC est le plus long car sa longueur est x + 2 et x > ou = 2 donc AC est a minima = 4
BC = 3 et AB = 2
2) Existe-t-il une valeur de x pour laquelle le triangle ABC est rectangle? Détailler le raisonnement
Il faut que :
AB^2 + BC^2 = AC^2
2^2 + (x + 1)^2 = (x + 2)^2
4 + x^2 + 2x + 1 = x^2 + 4x + 4
x^2 - x^2 + 1 + 4 - 4 = 4x - 2x
1 = 2x
x = 1/2