Réponse:

si 2 droites sont perpendiculaires à la même droite alors elles sont parallèles

ABC triangle rectangle donc BC perpendiculaire à AC

ANM triangle rectangle donc NM perpendiculaire à AM. M appartient à AC donc NM perpendiculaire à AC. donc NM et BC sont parallèles

2) on utilise Pythagore pour le traingle rectangle ABC pour trouver AB.

AB carré = AC carré+ BC carré

AB carré= 7*7+6*6=85 donc AB= 9.22cm

on utilise ensuite Thalès

si ANB et AMC sont alignés et NM parallèle à BC alors

AC/AM=AB/AN

7/3=9.22/AN

AN= AB divisé par 7/3 = 3.95 cm

on utilise Pythagore de nouveau pour le triangle rectangle ANM

pour trouver NM

ANcarré = NMcarré+AM carré

donc NM carré= AN carré- AM carré

NM carré= 3.95*3.95-3*3=6.60

donc NM= racine carré de 6.60 = 2.57cm