Exercice 3:

[tex]A=(2x+1)(x-5)[/tex]

1. [tex]A=(2x+1)(x-5) = 2x^2-10x+x-5 = 2x^2-9x-5[/tex]

2. [tex]2\times (-3)^2 - 9\times(-3) - 5= 18 - 27 - 5 = -14[/tex]

3.  [tex]A=(2x+1)(x-5) = 0[/tex] admet deux solutions, la première est lorsque [tex]2x+1 = 0[/tex] et l'autre est lorsque [tex](x-5) = 0[/tex].

On a donc

[tex]2x + 1=0 \\x = -1\\x = \frac{-1}{2}[/tex]     [tex](x-5) = 0 \\x = 5[/tex]

Les solutions de l'équation sont -0,5 et 5.

Exercice 4:

1. [tex](x-3)^2+(x-3)(1-2x) = x^2-6x+9 + x-2x^2-3+6x = -x^2 +x+6[/tex]

2. [tex](x-3)(-x-2) =-x^2-2x+3x-6 = -x^2+x+6[/tex] donc la forme factorisée de A est bien [tex](x-3)(-x-2)[/tex]

3. Les valeurs de x tels que [tex]A = 0[/tex] sont les valeurs de x tels que [tex](x-3) = 0[/tex] et [tex](-x-2) = 0[/tex].

[tex](x-3) = 0\\x = 3[/tex]      et [tex](-x-2) = 0 \\-x = 2\\x= -2[/tex]

Donc les solutions de cette équation sont 3 et -2.