Bonjour si quelqu’un pourrait m’aider svp Un numéro de téléphone français est constitué de dix
chiffres dont le premier est 0 et les neuf autres sont
1. Combien y a-t-il de numéros possibles ?
2. Combien y a-t-il de numéros possibles commençant
quelconques.
par 06 ?
3. Calculer le nombre de numéros contenant :
a. les dix chiffres;
b. exactement trois fois le chiffre 6.
chiffres dont le premier est 0 et les neuf autres sont
1. Combien y a-t-il de numéros possibles ?
2. Combien y a-t-il de numéros possibles commençant
quelconques.
par 06 ?
3. Calculer le nombre de numéros contenant :
a. les dix chiffres;
b. exactement trois fois le chiffre 6.
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Bonjour,
1) - Le premier chiffre est fixé : il n'y a pas de choix possible.
- Le deuxième est quelconque entre 0 et 9 : il y a 10 choix possibles; et de même pour les huit suivants.
Il y a donc au total
numéros possibles.
2) C'est la même chose sauf que le deuxième chiffre est également fixé.
Il y a donc
numéros possibles commençant par 06.
3)a) - Le premier chiffre est toujours 0. Il faut que les 9 suivants soient 1,2,...,9 dans un ordre quelconque.
- Pour le deuxième chiffre, on a 9 choix possibles (tous les nombres entre 1 et 9).
- Pour le troisième on n'en a plus que 8 (tous les nombres entre 1 et 9, sauf celui du deuxième chiffre).
- Pour le 4e, plus que 7
...
- Pour le dernier : on n'a plus le choix puisqu'il nous reste un seul numéro.
Il y a donc
numéros de téléphone contenant les dix chiffres.
b) - Le premier chiffre est toujours fixé.
- On choisit ensuite trois emplacements parmi les 9 restants où l'on placera les trois 6 :
possibilités.
- On place des chiffres quelconques entre 0 et 9 (sauf 6 !) aux six emplacements restants :
possibilités.
Au total, on a
numéros différents contenant exactement trois fois le chiffre 6.