Bonjour, s'il vous plait aider moi...
Des géomètres doivent déterminer si l'angle DEL est droit .
Ils savent que : DH=16 m, HL=56,25 m, EH=30 m, et les points D,H et L sont alignés.
1. Calculer ED et EL.
2. Résoudre le problème.
Merci d'avance pour votre aide.
Des géomètres doivent déterminer si l'angle DEL est droit .
Ils savent que : DH=16 m, HL=56,25 m, EH=30 m, et les points D,H et L sont alignés.
1. Calculer ED et EL.
2. Résoudre le problème.
Merci d'avance pour votre aide.
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Réponse:
Réponse dans les explications
Explications étape par étape:
1)
DE² = DH² + HE²
DH² = 256m | HE² = 900m
256 + 900 = 1156
La racine carré de 1156 est 34.
DE mesure donc 34mètres
EL² = EH² + HL²
EH² = 900m
HL² = 3164,0625m
900 + 3164,0625 = 4064,0625
La racine carré de 4064,0625 est 63,75
EL mesure donc 63,75mètres
2)
Pour savoir si l'angle DEL est droit nous devons utiliser le théorème de Pythagore sur le triangle DEL :
DL² = ED² + EL²
ED² = 1156
EL² = 4064,6025
1156 + 4064,625 = 5220,0625
La racine carré de 5220,0625 est 72,25
ED² + EL² = 72,25
DL = DH + HL = 16 + 56,25 = 72,25
Puisque le théorème de Pythagore fonctionne sur ce triangle, alors l'angle DEL est droit.