j'appelle A le haut du mur, B le bas du mur :

AB = L = 2 m (hauteur du mur)

j'appelle C le bas de l'échelle :

BC = l = 1,5 m (distance du bas de l'échelle au pied mur)

AC = 2,5 m (longueur échelle)

Sur le dessin on voit un angle droit en B. Dans l'exercice on ne sait pas si cet angle est droit. C'est la question qui est posée

Le mur est-il perpendiculaire au sol ?

on utilise la réciproque du théorème de Pythagore dans le triangle rectangle ABC

AB = 2    ;    BC = 1,5      AC =  2,5

AB²= 4   ;  BC² = 2,25    ;    AC² = 6,25

4 + 2,25 = 6,25

AC² = AB² + BC²

le triangle est rectangle en B. Le mur fait un angle droit avec le sol.

réponse : oui

on a la position du mur , l'échelle, et le sol est sous forme de triangle . et on a :

• le mur =2
• la distance entre le mur et l'échelle = 1.5
• l'échelle = 2.5

donc d'après le théorème de Pythagore on a :

2 2 2

2 +1, 5 =2.5

4 + 2.25 = 6, 25

donc la position du mur, l'échelle, et le sol est sous forme d'un triangle rectangle dans l'angle d'intersection du mur avec le sol.

donc le mur est perpendiculaire au sol.