Réponse :

On utilise M. Thalès

Explications étape par étape :

Données :

EB =4cm

EC=5 cm

BA=11cm

ED//AC

D’après le théorème de Thalès on a les égalités suivantes :

BD/BA = EB/BC = ED/AC

On remplace par BA , EB  les données du problème :

BD/11 = 4/BC = ED/AC

On calcule BC connaissant les valeurs de BE ET EC

BC = BE + EC  donc BC = 4 + 5 = 9cm

On calcule BD

On a BD/11 = 4/BC  on rempalce BC par 9

BD/11 = 4/9 on obtient BD = 44/9 cm =4,8cm  BC=  5cm (on a arrondi)

On calcule  ED et AC   On ED/AC = 4/BC on remplce BC par sa valeur

ED/AC = 4/9

ED = 4 cm

AC = 9 cm