bonjour . s'il vous plait quelqu'un pourra m'aider dans ce devoir noté. j'ai essayé de le résoudre mais j'en suis pas sûre si j'ai fait juste. et si ca vous derange pas merci d'ajouter une petite explication a côté de chaque réponse. je vais attaché la fiche d'exercice avec mes réponses . merci d'avance pour la correction et bon après-midi.
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Bonjour,
1) Correct
On peut également dire A = {x ∈ E / x ≤ 8 et x = 2n avec n ∈ IN}
x = 2n avec n ∈ IN ⇔ x est pair.
2)
A ∩ B = {0 ; 2; 4 ; 6 ; 8} ∩ {2} = {2} = B
B ⊂ A ⇒ A U B = A = {0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8}
Donc
___
AUB = E \ (A U B) = E \ A = {1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}
_
A = E\A = {1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}
Or 2 ∉ E\A
Donc (E\A) \ B = (E\A) = {1 ; 3 ; 5 ; 7 ; 9 ; 10 ; 11 ; 12}
3) A \ B = {x ∈ A / x∉ B} = {x ∈ A / x ≠ 2} = {0 ; 4 ; 6 ; 8}