Bonjour, s'il vous plaît aidez-moi à résoudre ce problème, c'est pour demain
Deux agences A et B de location de voitures présentent les tarifs suivants pour des véhicules identiques :
Agence A: Un forfait de 36$ par jour, plus 0,450$ par Km parcouru.
Agence B:Un forfait de 20$ par jour, plus 0,650$ par Km parcouru.
a) Quelle est l'agence qui propose un tarif plus avantageux, selon que l'on doit effectuer dans une journée un parcours de 50 Km ou 150 Km ?
b) Soit x le nombre de kilomètres à parcourir dans la journée.
Déterminer suivant x, l'agence qui propose un tarif plus avantageux
Deux agences A et B de location de voitures présentent les tarifs suivants pour des véhicules identiques :
Agence A: Un forfait de 36$ par jour, plus 0,450$ par Km parcouru.
Agence B:Un forfait de 20$ par jour, plus 0,650$ par Km parcouru.
a) Quelle est l'agence qui propose un tarif plus avantageux, selon que l'on doit effectuer dans une journée un parcours de 50 Km ou 150 Km ?
b) Soit x le nombre de kilomètres à parcourir dans la journée.
Déterminer suivant x, l'agence qui propose un tarif plus avantageux
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Réponse :
Explications étape par étape
a/ Agence A: y = f(x) = 0,450x + 36
Agence B: y = g(x) = 0,650x + 20
Deux fonctions affines
a/ Pour 50 km
Agence A pour 50 km
f(x) = 0,450.50 + 36
⇔ f(x) = 22,5 + 36
⇔ f(x) = 58,5
Agence B pour 50 km
g(x) = 0,650 . 50 + 20
⇔ g(x) = 32,5 + 20
⇔ g(x) = 52,5
Tarif B plus intéressant
Agence A pour 150 km
f(x) = 0,450 . 150 + 36
⇔ f(x) = 67,5 + 36
⇔ f(x) = 103,5
Agence B pour 150 km
g(x) = 0,650 . 150 + 20
⇔ g(x) = 97,5 + 20
⇔ g(x) = 117,5
Tarif A plus intéressant
b/ f(x) = g(x)
0,450x + 36 = 0,650x + 20
⇔ 0,2x = 36 - 20
⇔ 0,2x = 16
⇔ x = 80
Pour 80 km tarifs identiques
En dessous de 80 km Agence B
Au-dessus de 80 km Agence A