bonjour s'il vous plaît une aide à déterminer les limites suivante ( c'est limites sont en relation.... Pergunta de ideia deKillua22

October 2020 1 105 Report

bonjour
s'il vous plaît une aide à déterminer les limites suivante
( c'est limites sont en relation avec la leçon de la continuité et les limites surtout la fonction racine niéme )

j'ai pas encore étudié la règle de l'Hôpital

et merci (ce pour demain s'il vous plaît aidez-moi)

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Tenurf

Bonjour,

Il faut multiplier par les parties conjuguées.

$\left((x-1)^{\frac{1}{4}}-(3-x)^{\frac{1}{3}}\right)\left((x-1)^{\frac{1}{4}}+(3-x)^{\frac{1}{3}}\right)\\ \\= (x-1)^{1/2}-(3-x)^{2/3}\\ \\ \\\left( (x-1)^{1/2}-(3-x)^{2/3} \right) \left((x-1)^{\frac{1}{2}}+(3-x)^{\frac{2}{3}}\right)\\ \\= (x-1)-(3-x)^{4/3}\\\\\\\left( (x-1)-(3-x)^{4/3}\right) \times \left((x-1)^2+(x-1)(3-x)^{\frac{4}{3}}+(3-x)^{\frac{8}{3}} \right) \\\\=(x-1)^3-(3-x)^4 \\\\=(2-x)(x^3-11x^2+35x-41)$

Et de même pour le dénominateur qui donne

$\left( (x-1)^{1/2}-(3-x)^{1/3} \right) \left( (x-1)^{1/2}+(3-x)^{4/3} \right) \\\\\times \left( (x-1)^2+(x-1)(3-x)^{2/3}+(3-x)^{4/3} \right)\\\\=(x-1)^3-(3-x)^2\\\\=2(x-2)(x^2-2x+5)$