Bonjour !

(3x-2)²- (3x-2)(x+4)

Développement :

9x²+4-12x-(3x²+12x-2x-8)

9x²+4-12x-3x²-12x;+2x+8

6x²-22x+12

Factorisation :

(3x-2)(3x-2)-(3x-2)(x+4)

(3x-2)(3x-2-x-4)

(3x-2)(2x-6)

Verified answer

Réponse :

Bonjour, pour développer une expression, on utilise les proriétés de calcul littéral et les formules d'identités remarquables vues en cours. La factorisation fera appel, quant à elle, à ces dernières mais aussi à l'utilisation de facteur(s) commun(s).

Explications étape par étape

Pour notre exercice nous aurons:

• Développement et réduction

(3x-2)²-(3x-2)(x+4) = (3x)² -2(3x)(2) +2² -(3x² +12x -2x -8)

                             = 9x² -12x +4 -3x² -10x +8

                             = 6x² -22x +12

• Factorisation

(3x-2)²-(3x-2)(x+4)

= (3x-2)(3x-2) -(3x-2)(x+4)

=(3x-2)[(3x-2)-(x+4)]

=(3x-2)(3x-2-x-4)

=(3x-2)(2x-6)

Aller plus loin sur les factorisations.. nosdevoirs.fr/devoir/1315912

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