Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Voici deux programmes de calcul :

Programme de calcul 1 :

. Soustraire 5

. Multiplier par 4

Programme de calcul 2 :

. Multiplier par 6

. Soustraire 20

. Soustraire le double du nombre de départ.

1. Quel résultats obtient- on quand on applique le programme de calcul 1 au nombre 3 ?

Programme de calcul 1 :

. Soustraire 5 : 3 - 5 = -2

. Multiplier par 4 : -2 x 4 = -8

2. Quel résultats obtient- on quand on applique le programme de calcul 2 au nombre 3 ?

Programme de calcul 2 :

. Multiplier par 6 : 3 x 6 = 18

. Soustraire 20 : 18 - 20 = -2

. Soustraire le double du nombre de départ : -2 - 2 x 3 = -2 - 6 = -8

3. Démontrer qu'en choisissant le nombre -2 , les deux programmes donnent le même résultat.

Programme de calcul 1 :

. Soustraire 5 : -2 - 5 = -7

. Multiplier par 4 : -7 x 4 = -28

Programme de calcul 2 :

. Multiplier par 6 : -2 x 6 = -12

. Soustraire 20 : -12 - 20 = -32

. Soustraire le double du nombre de départ : -32 - 2 x -2 = -32 + 4 = -28

4. On décide de réaliser davantage d'essai . Pour cela on utilise un tableur et on obtient la copie d'écran suivante:

Quelle formule a-t-on pu saisir dans la cellule B2 avant de la recopier vers le bas jusqu'à la cellule B5 ?

B2 = 4 * (A2 - 5)

5. Les résultats affichés dans les colonnes B et C sont égaux. Lucie pense alors que , pour n'importe quel nombre choisi au départ , les deux programmes donnent toujours le même résultat.

Démontrer que Lucie a raison.

Programme de calcul 1 :

. Soustraire 5 : n - 5

. Multiplier par 4 : 4(n - 5) = 4n - 20

Programme de calcul 2 :

. Multiplier par 6 : 6n

. Soustraire 20 : 6n - 20

. Soustraire le double du nombre de départ : 6n - 20 - 2n = 4n - 20

Elle a raison