Réponse :

calculer  (2vec(u) + vec(v)).(3vec(u) - 3vec(v))

= 6u² - 6vec(u).vec(v) + 3vec(v).vec(u) - 3v²

= 6u² - 3v² - 3vec(u).vec(v)

le produit scalaire  vec(u).vec(v) = u x v x cos (4π/3)

or  cos (4π/3) = cos(π + π/3) = - cos (π/3) = - 1/2

donc vec(u).vec(v) = 1 x 4 x (- 1/2) = - 2

et - 3 x vec(u).vec(v) = 6

DONC        6u² - 3v² - 3vec(u).vec(v) = 6 x 1² - 3 x 4² + 6 = - 36

Explications étape par étape :