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Réponse:

AB = 16 carreaux.

BF = 4 carreaux.

FC = 6 carreaux.

CE = 6 carreaux.

DE = 10 carreaux.

AD = 10 carreaux.

ABF est un triangle rectangle en B donc d'après le théorème de Pythagore :

AF² = FB² + BA²

AF² = 4² + 16²

AF² = 272

FCE est un triangle rectangle en C donc d'après le théorème de Pythagore :

FE² = EC² + CF²

FE² = 6² + 6²

FE² = 72

ADE est un triangle rectangle en D donc d'après le théorème de Pythagore :

AE² = ED² + DA²

AE² = 10² + 10²

AE² = 200

D'après la réciproque du théorème de Pythagore, si AF² = FE² + EF² alors le triangle AFE est rectangle en E.

Regardons :

AF² = 272

et FE² + AE² = 200 + 72 = 272.

272 = 272 donc conclusion : le triangle AFE est rectangle en E.