Réponse :

1) déterminer l'équation des droites (AB) et (CD)

droite (AB)  d'équation  y = a x + b

      7 a + b = 8

      3 a + b = - 8

    .............................

      7 a - 3 a = 16   ⇔ 4 a = 16 ⇔ a = 16/4  ⇔ a = 4

   7*4 + b = 8  ⇔ b = 8 - 28 = - 20

 donc l'équation de la droite (AB) est :  y = 4 x - 20

la droite (CD) d'équation y = c x + d

       - 2 a + b = - 1

         2/3) a + b = 7

       ....................................

         - 2 a - (2/3) a = - 8  ⇔ - 8/3) a = - 8  ⇔ a = 3

    2/3)*3 + b = 7  ⇔ b = 7 - 2 = 5

    donc l'équation de la droite (CD) est :  y = 3 x + 5

2) déterminer algébriquement les coordonnées du point d'intersection T de la droite (CD) avec la droite d d'équation  x = 5

             T(5 ; y)   d'où  y = 3*5 + 5 = 20

donc les coordonnées de T(5 ; 20)

Explications étape par étape