Bernie76 Bonjour,
a) Pythagore dans EDC rectangle en D :
EC²=DE²+DC²=..+..=100
EC=√...=10

Tu expliques ensuite pourquoi tu peux utiliser Thalès dans les 2 triangles EAM et EDC, ce qui donne :

EA/ED=EM/EC=AM/DC

1.5/6=EM/10=AM/8

Produits en croix donnent :

AM=(8*.1.5)/6=...cm

EM=(10*1.5)/6=...cm

Donc MC=10-...=7.5 cm

b) ABCD est un rectangle donc  BC=...=...cm

c) DN=(3/4)*8=... cm

NC=8..=...cm

Pythagore dans triangle NCB rectangle en C :

BN²=NC²+BC²=...+...=...

BN=√....≈ 4.9 cm ( arrondi au mm)

d)
Pythagore dans triangle ADN rectangle en D :

AN²=AD²+DN²=...+...=...

AN=√...=7.5 cm

Prouvons que AMCN est un parallélogramme :

(AM)//(NC) car ABCD est un rectangle.

AM=NC=2 cm

Si un quadrilatère a 2 côtés opposées parallèles  et de même longueur , alors c'est un parallélogramme.

Donc AMCN est un parallélogramme.

Donc AN=MC=7.5 cm

Périmètre de AMCBN :

2+7.5+4.5+4.9+7.5=....( N'oublie pas de revenir en A depuis N )

Ne me demande pas plus d'explications! Réfléchis avec ce que j'envoie.