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Réponse:

Bonjour! Pour résoudre cette inéquation, nous allons la diviser en deux parties :

1. x + 2 < 3x + 1

Pour résoudre cette partie, nous allons d'abord regrouper les termes contenant x d'un côté de l'inéquation et les termes constants de l'autre côté :

x - 3x < 1 - 2

-2x < -1

Ensuite, nous allons diviser les deux côtés de l'inéquation par -2. Comme nous divisons par un nombre négatif, nous devons inverser le sens de l'inégalité :

x > -1/(-2)

x > 1/2

2. 3x + 1 < x + 8

De la même manière, nous allons regrouper les termes contenant x d'un côté de l'inéquation et les termes constants de l'autre côté :

3x - x < 8 - 1

2x < 7

Ensuite, nous allons diviser les deux côtés de l'inéquation par 2 :

x < 7/2

Ainsi, la solution de l'inéquation x + 2 < 3x + 1 < x + 8 est l'intersection des solutions des deux parties, c'est-à-dire :

1/2 < x < 7/2

J'espère que cela répond à votre question. Si vous avez d'autres questions, n'hésitez pas à les poser !