pour des facilités d'écriture j'appelle les deux termes de cette somme A et B

N = A + B

N² = A² + 2AB + B²

A² = a + √(a² - b²)

2AB = 2 √[a + √(a² - b²)][a - √(a² - b²)]

j'ai utilisé √m√n = √(mn)

le radical porte sur toute l'expression qui est de la forme

    (m + n)(m - n)  je remplace par m² - n²

2AB = 2 √[a² - (a² - b²)] = 2 √b² = 2b        ( b> 0)

B² = a - √(a² - b²)

N² = A² + 2AB + B² = a + √(a² - b²) + 2b +  a - √(a² - b²)

                               a + 2b + a = 2a + 2b

N = 2a + 2b