Bonjour svp de l'aide pour mon dm sur les droites et sur la probabilité. Le dm est en pièce jointe s.... Pergunta de ideia deAnonyme67

May 2019 1 69 Report

Bonjour svp de l'aide pour mon dm sur les droites et sur la probabilité. Le dm est en pièce jointe svp de l'aide. Merciii beaucoup :))

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Commentaires (3) Bonjour Anonyme67

Exercice 1

1) Figure en pièce jointe

2) Le coefficient directeur de la droite (d) est égal à 1.
Le coefficient directeur de la droite (d') est égal à -2.

Puisque ces coefficients directeurs sont différents, les droites ne sont pas parallèles.

Ces droites sont donc sécantes.

3) Coordonnées du point A commun aux deux droites.

Il faut résoudre le système suivant :

$\left\{\begin{matrix}y=x+1\\y=-2x+7 \end{matrix}\right.$

En identifiant les membres de droites, nous obtenons :

x + 1 = -2x + 7
x + 2x = 7 - 1
3x = 6

x = 2

Remplaçons x par 2 dans l'équation y = x + 1.

Nous avons : y = 2 + 1 ==> y = 3

Par conséquent, les coordonnées du point A sont (2 ; 3).

4) Puisque B appartient à l'axe des abscisses, son ordonnée est donc égale à 0.

Pour déterminer son abscisse, il suffit de résoudre l'équation : -2x + 7 = 0

-2x = -7
2x = 7
x = 7/2

x = 3,5

Par conséquent, les coordonnées de B sont (3,5 ; 0)

5) Puisque D appartient à l'axe des ordonnées, son abscisse est donc égale à 0.

Pour déterminer son ordonnée, il suffit de remplacer c par 0 dans l'équation y = x + 1

y = 0 + 1 ==> y = 1

Par conséquent, les coordonnées du point D sont (0 ; 1)

6) Les diagonales [AC] et [BD] du parallélogramme ABCD se coupent en leur milieu M.

D'où, M est le milieu de [BD].

$M:(\dfrac{x_B+x_D}{2};\dfrac{y_B+y_D}{2})=(\dfrac{0+3,5}{2};\dfrac{1+0}{2})=(1,75;0,5)\\\\\Longrightarrow\boxed{M:(1,75;0,5)}$

Or M est le milieu de [AC]

D'où

$(\dfrac{x_A+x_C}{2};\dfrac{y_A+y_C}{2})=(x_M;y_M)\\\\\\(\dfrac{2+x_C}{2};\dfrac{3+y_C}{2})=(1,75;0,5)\\\\\\\left\{\begin{matrix}\dfrac{2+x_C}{2}=1,75\\\\\dfrac{3+y_C}{2}=0,5\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}2+x_C=2\times1,75\\\\3+y_C=2\times0,5\end{matrix}\right.\ \ \ \ \left\{\begin{matrix}2+x_C=3,5\\\\3+y_C=1\end{matrix}\right.\\\\\\\left\{\begin{matrix}x_C=3,5-2\\\\y_C=1-3\end{matrix}\right.\ \ \ \ \ \boxed{\left\{\begin{matrix}x_C=1,5\\\\y_C=-2\end{matrix}\right.}$

Par conséquent, les coordonnées du point C sont (1,5 ; -2).

Exercice 2

1) On est en situation équiprobable car le dé est équilibré et que chaque face du dé a la même chance de situer sur la partie supérieure du dé lors d'un lancer.

2) Les issues sont : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6.

Arbre pondéré en pièce jointe.

3) L'événement A est "obtenir un nombre inférieur ou égal à 2"

c'est-à-dire que A = {1 ; 2}

D'où

$p(A)=p(1)+p(2)=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\\\\\Longrightarrow\boxed{p(A)=\dfrac{1}{3}}$

4) L'événement B est "obtenir un nombre impair",

c'est-à-dire B = {1 ; 3 ; 5}

D'où

$p(B)=p(1)+p(3)+p(5)=\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\\\\\Longrightarrow\boxed{p(B)=\dfrac{1}{2}}$

Anonyme67 merciiii infiniment vous etes hyper sympa !!!!!

Anonyme67 :)))