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Explications étape par étape

1. A = ( 2x + 7 )( 15 - 3x ) - 5 ( 2x + 7 )

A = 30x - 6x² + 105 - 21x - 10x - 35

A = - 6x² - x + 70

2. A = ( 2x + 7 )( 15 - 3x ) - 5 ( 2x + 7 )

Le facteur commun est 2x + 7 :

A = ( 2x + 7 )( 15 - 3x - 5 )

A = ( 2x + 7 )( 10 - 3x )

3. On prend la forme A = ( 2x + 7 )( 10 - 3x )

Le produit de deux facteurs est nul si et seulement si l'un des deux facteurs est nul.

Si ( 2x + 7 ) = 0 ou ( 10 - 3x ) = 0

2x + 7 = 0

2x = - 7

x = - 7/2

ou

10 - 3x = 0

- 3x = - 10

x = 10/3

Bonjour,

A= (2x+7)(15-3x)-5(2x+7)

on factorise A

A= (2x+7)(15-3x- 5)

A= (2x+7)(-3x+10)

A= -(2x+7)(3x-10)

Résoudre A= 0

La forme factorisée est plus adaptée pour résoudre cette équation

-(2x+7)(3x-10)= 0

2x+7= 0  ou   3x-10= 0

x= -7/2            x= 10/3

S= { -7/2 ; 10/3 }