L'aire de l'allée horizontale est : 30x . L'aire de l'allée verticale est : 16x . L'aire du petit carrée du milieu est : x² . L'aire des deux allées est l'aire de l'allée horizontale , augmentée de l'aire de l'allée verticale , diminuée de l'aire du petit carrée qui est comptée en double : 30x + 16x - x² = 46x - x² .
L'aire du jardin est : 30 * 16 = 480 m² .
L'aire de la surface végétalisée est l'aire du jardin diminuée de l'aire des deux allées : 480 - 46x - x² = 30 * 16 - 30x - 16x - x² = (30 - x)(16 - x) .
L'aire de la surface végétalisée est égale à l'aire des deux allées , donc : (30 - x)(16 - x) = 46x - x² .
2 et 3) Veuillez voir le fichier ci-joint .
On a : (30 - x)(16 - x) = 46x - x² , pour x = 6 ou x = 40 , mais on ne garde
que x = 6 car x = 40 est supérieur aux dimensions du jardin ,
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Bonjour ;L'aire de l'allée horizontale est : 30x .
L'aire de l'allée verticale est : 16x .
L'aire du petit carrée du milieu est : x² .
L'aire des deux allées est l'aire de l'allée horizontale , augmentée de l'aire de l'allée verticale , diminuée de l'aire du petit carrée qui est comptée en double : 30x + 16x - x² = 46x - x² .
L'aire du jardin est : 30 * 16 = 480 m² .
L'aire de la surface végétalisée est l'aire du jardin diminuée de l'aire des deux allées : 480 - 46x - x² = 30 * 16 - 30x - 16x - x² = (30 - x)(16 - x) .
L'aire de la surface végétalisée est égale à l'aire des deux allées , donc :
(30 - x)(16 - x) = 46x - x² .
2 et 3) Veuillez voir le fichier ci-joint .
On a : (30 - x)(16 - x) = 46x - x² , pour x = 6 ou x = 40 , mais on ne garde
que x = 6 car x = 40 est supérieur aux dimensions du jardin ,
chacune des aires est égale à 240 m chacune .
Longueur partie gazonnée
L-x =30-x
Largeur partie gazonnée
l-x=16-x
Aire gazonnée
(30-x)(16-x)
Longueur allée
L+l= 10+36=46
Aire
46x
mais il existe au centre un carré qui est repris 2 fois
donc Aire=46x-x²
d'où si les aires sont égales
(10-x)(30-x)=46x-x²
sur le tableur
ecrire en
b2"= (10-A2)*(30-a2)
C2"=(40*a2)-(a2^2)
x<16
1 à16
x=6 égalité
vérifions
(30-x)(10-x)= 480-16x-30x+x²=x²-46x+480
x²-46x+480=40x-x²
x²-46x+480-40x+x²=0
2x²-96x+480=0
Δ=b²-4ac
Δ=96²-4(2x480)
Δ=8464-3840
Δ=4624
√Δ=68
x=(-b+√Δ)/2a
x=(92+68)/4
x=160/4
x=40 impossible x<16
x=92-68)4
x=24/4
x=6
la largeur de l'allée est bien 6