Bonjour svp pourriez vous m'aider avec une énigme que je dois faire
depuis tout ce temps je n'arrive pas svp
Merci
les sièges d'un télésiège sont régulièrement espacés et numérotés dans l'ordre à partir de 1. Lorsque le télésiège 13 croise le télésiège 25 alors le télésiège 46 croise le télésiège 112.Quel est le nombre de sièges au total?
depuis tout ce temps je n'arrive pas svp
Merci
les sièges d'un télésiège sont régulièrement espacés et numérotés dans l'ordre à partir de 1. Lorsque le télésiège 13 croise le télésiège 25 alors le télésiège 46 croise le télésiège 112.Quel est le nombre de sièges au total?
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Réponse :
Bonjour,
Soit n le nombre de sièges,
a le numéro du siège aller,
b le numéro du siège retour,
pour tout siège a (allant de 1 à n) on a:
(a+b) mod n est une constante. ( x mod y signifie le reste de la division de x par y)
Ainsi:
13+25=38 et 38 mod n=38
46+112= 158 et 158 mod n=38
donc (158-38) mod n =0
120 mod n =0
n=120
Il y a 120 sièges.
Explications étape par étape
120
18-----------------13-------------------|-----------112--------------------------80
19 79
20-----------------25------------------------------46---------------------------78
les télésièges font un circuit.
(25 + 13) : 2 = 19
(46 + 112) :2 = 79
le siège 19 est à une extrémité du circuit et le siège 79 est à l'autre extrémité.
Une moitié du circuit comporte
79 - 19 = 60 sièges
soit 2 x 60 = 120 sièges au total