Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a)le triangle ADC est rectangle en D,d’après le théorème de Pythagore on a:
AC²=DA²+DC²
AC²=4.8²+6.4²
AC²=23.04+40.96
AC=√64
AC=8 cm
on sait que les droites (MN)et(BC) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès on a:
AN/AC=AM/AB=MN/BC
4/8=AM/10=3/BC
BC=8x3/4=6cm
b)on a:
AB²=CA²+CB²
10²=8²+6²
100=64+36
100=100
D'après la réciproque du théorème de Pythagore ,le triangle ABC est rectangle en C
ex 3
1)-2x-4=8
8-12=-4
2)-2x2=-4
-4+5=1
1x3=3
3)soit x le nombre de départ
programme A
x*-4=-4x
-4x-12=-4x-12
programme B
2*x=2x
2x+5=2x+5
(2x+5)*3=6x+15
-4x-12=6x+15
-4x-6x=15+12
-10x=27
x=-27/10
x=-2.7
Le nombre de départ est -2.7
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Ex 2)
a) On va utiliser le théorème de Thalès :
AC/AN=AB/AM=BC/NM
On remplace par les valeurs qu’on connaît :
AC/4=10/AM=BC/3
Donc pour pouvoir calculer BC il faut d’abord calculer AC en utilisant le théorème Pythagore :
AC^2=4,8^2+6,4^2
AC^2=23,04+40,96
AC^2=64
AC=\/64
AC=8
Donc revenons sur notre théorème de Thalès :
AC/4=10/AM=BC/3
Donc :
8/4=10/AM=BC/3
8/4=BC/3
8*3/4=BC
24/4=BC
6=BC
BC égale à 6cm.
b) Si ABC est rectangle alors :
10^2=8^2+6^2
100=64+36
100=100
L’égalité est validée alors le triangle ABC est rectangle en C.
Ex 3)
1)
Nous allons faire le programme de calcul :
1) -2
2) -2*-4=8
3) 8-12=-4
Le lutin va bien dire « En choisissant -2, on obtient -4. »
2) On va faire le programme de calcul avec -2 comme nombre de départ.
1) -2
2) -2*2=-4
3) -4+5=1
4) 1*3= 3
On obtient 3.
3) On va faire les deux programme avec x comme nombre de départ :
Programme A :
1) x
2) -2x
3) -2x-12
Programme B :
1) x
2) 2x
3) 2x+5
4) 3(2x+5)=6x+15
-2x-12=6x+15
-12-15=6x+2x
-27=8x
-27/8=x
En choisissant -27/8 on obtiendra le même nombre avec les deux programmes.
Bonne journée.
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape
a)le triangle ADC est rectangle en D,d’après le théorème de Pythagore on a:
AC²=DA²+DC²
AC²=4.8²+6.4²
AC²=23.04+40.96
AC=√64
AC=8 cm
on sait que les droites (MN)et(BC) sont parallèles
D'après le théorème de Thalès on a:
AN/AC=AM/AB=MN/BC
4/8=AM/10=3/BC
BC=8x3/4=6cm
b)on a:
AB²=CA²+CB²
10²=8²+6²
100=64+36
100=100
D'après la réciproque du théorème de Pythagore ,le triangle ABC est rectangle en C
ex 3
1)-2x-4=8
8-12=-4
2)-2x2=-4
-4+5=1
1x3=3
3)soit x le nombre de départ
programme A
x*-4=-4x
-4x-12=-4x-12
programme B
2*x=2x
2x+5=2x+5
(2x+5)*3=6x+15
-4x-12=6x+15
-4x-6x=15+12
-10x=27
x=-27/10
x=-2.7
Le nombre de départ est -2.7