1. a. Pour savoir si une fraction est un décimal on décompose d'abord le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers:
Ensuite on analyse le ou les facteurs premiers du dénominateur. S'il y a un facteur premier autre que 2 et 5, on conclut que la fraction n'est pas la représentante d'un nombre décimal. S'il n'y a que des 2 OU des 5 ou des 2 ET des 5 alors on conclut que la fraction est la représentante d'un nombre décimal.
Ici le dénominateur n'est composé que du facteur premier 2, on peu donc conclure que a est un nombre décimal.
b. Ici b ne peu pas être décimal car son dénominateur est le facteur premier 3. En outre il s'exprime comme le quotient de deux entiers relatifs. On peu donc conclure que b est un nombre rationnel non décimal.
2. On peu comparer ces deux fractions en les mettants au même dénominateur : et
on peu donc poser a > b
3. a> > b
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Marl0uzz
merci beaucoup ! par contre je n’ai pas compris, pourquoi 7/10 ? comment êtes vous arrivé à ce résultat là svp ?
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Réponse : Le nombre compris entre 3/4 et 2/3 et soit (0,65 ou 0,7).
Explications étape par étape
a est un nombre décimal
b est un nombre rationnel non décimal.
La fraction a (3/4) = 0,75
La fraction b (2/3) = 0,6
Le nombre décimal compris entre ces 2 nombres est soit
(0,65 ou 0,7)
Réponse :
1. a. Pour savoir si une fraction est un décimal on décompose d'abord le numérateur et le dénominateur en produit de facteurs premiers:
Ensuite on analyse le ou les facteurs premiers du dénominateur. S'il y a un facteur premier autre que 2 et 5, on conclut que la fraction n'est pas la représentante d'un nombre décimal. S'il n'y a que des 2 OU des 5 ou des 2 ET des 5 alors on conclut que la fraction est la représentante d'un nombre décimal.
Ici le dénominateur n'est composé que du facteur premier 2, on peu donc conclure que a est un nombre décimal.
b. Ici b ne peu pas être décimal car son dénominateur est le facteur premier 3. En outre il s'exprime comme le quotient de deux entiers relatifs. On peu donc conclure que b est un nombre rationnel non décimal.
2. On peu comparer ces deux fractions en les mettants au même dénominateur :
et 
on peu donc poser a > b
3. a>
> b