Bonjour svp pouvez-vous m'aider pour cet exercice de math c'est tres important et merci d'avance
EXERCICE : ABC un triangle . B' et C' sont respectivement, les milieux de [AC]
et [AB]. M un point de [BC]. (AM) coupe (B'C') en K.
Demontrer que K est le milieu de [AM]
EXERCICE : ABC un triangle . B' et C' sont respectivement, les milieux de [AC]
et [AB]. M un point de [BC]. (AM) coupe (B'C') en K.
Demontrer que K est le milieu de [AM]
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Réponse :
C'est l'application du Th. de Thalès
Explications étape par étape
C' mileu de [AB] et B' milieu de [AC] (B'C') est une droite des mileux pour le triangle ABC donc (B'C')//(BC)
Trace une droite (d) // (BC) passant par A
On a 3 droites // coupées par des sécantes d'après le th de Thalès on peut écrire AC'/AB=AB'/AC= AK/AM=1/2
AK/AM=1/2 soit 2AK=AM donc K est milieu de [AM]