Réponse :

Bonjour,

Partie A

1) (x-2)²-1 = x²-4x+4-1 = x²-4x+3

2) (x-1)(x-3) = x²-3x-x+3 = x²-4x+3 = (x-2)²-1

3) (x-1)(x-3) = 0

x-1 = 0     ou x-3 = 0

x = 1             x = 3

Partie B

1)a) Aire ABCD : 5*4 = 20 m²

 b) LC = DC-DL = 4-x m

c) Aire LMPC = (4-x)*x = 4x-x² m²

2) Aire ABPMLD = Aire ABCD - Aire LMPC  

                           = 20-(4x-x²) = 20-4x+x²

3) x²-4x+20 = 17

  x²-4x+20-17 = 17-17

x²-4x+3 = 0

Pour que l'aire soit égale à 17 m² x peut avoir 1 et 3 comme valeurs possibles.