Bonjour !

Pour calculer le périmètre du terrain vague on doit faire la somme suivante :

AV + VE + EU + UG + GA

On sait que le quadrilatère HKGA est un rectangle car il possède trois angles droits.

Donc les côtés HK-AG et KG-HA sont parallèles et de même longueur. Cette égalité nous permet de calculer les côtés suivants :

AV = HA - HV = 160 - 70 = 90m

EU = HK - (HE + UK) = 200 - (30 + 60) = 110m

Il ne nous reste que 2 côtés à calculer : VE et UG.

Le triangle VHE est rectangle en H donc selon le théorème de Pythagore :

VE² = VH² + HE²

VE² = 70² + 30²

VE² = 5800

VE = √5800

VE = 76m

Le triangle UKG est rectangle en K donc selon le théorème de Pythagore :

UG² = UK² + KG²

UG² = 60² + 160²

UG² = 29200

UG = √29200

UG = 171m

Donc le périmètre est égal à : 90 + 76 + 110 + 171 + 200 = 647m

Le périmètre du terrain vague est de 647m.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !