Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

taux d'ozone

9h

-0.7(9²)+21(9)-86

46.3

12 h

-0.7(12²)+21(12)-86

65.2

15h

-0.7(15²)+21(15)-86

71.5

18h

-0.7(18²)+21(18)-86

65.2

21h

-0.7(21²)+21(21)-86

46.3

2)

méthode

il fait éviter de sortir quand le taux est supérieur à 65

je propose

-0.7t²+21t-86< 65

3)

-0.7t²+21t-86<65

-0.7t²+21t-86-65<0

-0.7t²+21t-151<0

étudions le signe de

-0.7t²+21t-151

Δ=21²-4*-0.7--151

Δ=441-422.8

Δ=18.2

√Δ=4.26

√Δ=4.3 arrondi

t1 =-21-4.3/-1.7 t1=12

t2 =-21+4.3/-1.4 t2= 18

le polynome est du signe de a sauf entre les racines

x 9 12 18 21

-0.7t²+21t-151 - + -

il faut donc sortir

entre 9 h et avant 12h

et

entre aprés 18h et 21h

on peut vérifier

9h 46.3

12 h 65.2

15h 71.5

18h 65.2

21 46.3

le pic est bien entre 12h et 18h avec un maximum à 15h